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L^pかつL^qならばL^rとなる条件、(p乗可積分とq乗可積分ならばr乗可積分である条件)を証明します。これは、解析学や測度論における重要な結果であり、関数の性質を理解する上で基本的なツールとなっています。

トマエ関数は有理数において不連続である一方、無理数では連続であるという特徴的な性質をもつ関数です。この関数の存在が引き起こす疑問は、ある意味で反対な疑問「有理数で連続で無理数で不連続な関数は存在するのか？」というものです。

実数値関数の不連続点は閉集合の可算和であることの証明をします。このことは、関数の連続性を深く理解する上でもしかすると重要です。

再生核ヒルベルト空間（Reproducing Kernel Hilbert Space、RKHS）は、数学や統計学、機械学習、特にサポートベクターマシンやカーネル法などの分野で広く活用されています。この空間は、特定の性質を持つ核を備えたヒルベルト空間であるという意味で、特別です。

ほとんど確実に右連続な修正は区別できないことの証明を行いたいと思います。これは確率論において非常に重要な問題で、これに取り組むことで深い洞察を得ることができます。

ほとんど確実な事象との共通部分は確率を変えないことを証明します。 このことは、確率論で非常に基本的な事実であるので、しっかりと押さえておきましょう。

定積分が定める関数の連続性について考えることは、関数の基本的な性質を理解する上で非常に重要なトピックです。この性質は、実解析における基本的な結果であり、微分積分学の理解にとっても鍵となります。

積のボレル集合体とボレル集合体の積は、確率論や測度論における重要な概念である。ここで、「積のボレル集合体」とは、ふたつの位相空間の直積上におけるボレル集合の族を意味し、「ボレル集合体の積」は、それぞれの空間のボレル集合体のある種の積として定義される。 これら二つの概念は、一般的には異なるが、特定の条件の下で一致する。それは、各位相空間が第二可算（second-countable）である場合である。

積率母関数は、確率変数のモーメントを生成するための便利なツールです。特に、正規分布の場合、積率母関数は解析的に計算することが可能です。

統計学や確率論に慣れ親しんでいる方なら、正規分布について何度も聞いたことがあることでしょう。この記事では、対数正規分布の確率密度関数と期待値と分散を導出してみようと思います。

片側検定をする場合に帰無仮説と対立仮説が排反になっていないのではないかという疑問について考察しました。

今回は、実際に生命保険の営業職を経験した方からお話を伺い、そのリアルな業務内容や魅力について綴ります。

経済学のゲーム理論でよくとりあげられる寄付金ゲームについて、最適な行動を考察してみましょう。

毎回ポイントを使うのと、貯め続けて最後に使うのでは、どちらがお得なのでしょうか、実際に計算してみました。

金融危機を受けて策定された国際的な銀行規制バーゼルIII規制とは？銀行が遵守すべきルールをわかりやすく解説。

利力の導出方法をわかりやすく解説！

ラスパイレス指数とパーシェ指数の使い分けについて解説します。経済学では、物価の変動や実質所得の変化を測るために、さまざまな価格指数が使われます。その中でも「ラスパイレス指数」と「パーシェ指数」は重要なものとして知られています。

「市場支配力」を理解するために、ラーナー指数やHH指数などの概念を知ろう！