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積率母関数は、確率変数のモーメントを生成するための便利なツールです。特に、正規分布の場合、積率母関数は解析的に計算することが可能です。

統計学や確率論に慣れ親しんでいる方なら、正規分布について何度も聞いたことがあることでしょう。この記事では、対数正規分布の確率密度関数と期待値と分散を導出してみようと思います。

この記事では、積分の形で表示されているような複素関数の正則性について紹介します。

テイラーの定理のうち、剰余項が積分の形になっているものを紹介しようとおもいます。

$latex \mathbb R$ 上で定義された無限遠点で0に収束する連続関数が有界であるという命題の証明を初心者向けに解説します。

この記事では、$latex e^{-x}$や$latex e^{-x^2}$が急減少関数であるかどうかを検証してみます。

ピートルの不等式(Pietro's inequality)の主張とその証明を解説します。

大学数学で登場する斉次関数・同次関数について簡単に解説。オイラーの定理の証明も書いてます。

重み付き幾何平均の極限と対数の重み付き算術平均のあいだにある関係についての命題を証明します。